Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AD$ là đường kính của $(O)\to AB\perp DB$
Mà $HK\perp AD$
$\to \widehat{HKA}=\widehat{HBA}=90^o$
$\to A, B, H,K\in$ đường tròn đường kính $AH$
2.Ta có $\widehat{FDA}=\widehat{ABF}=\widehat{ABK}=\widehat{AHK}=90^o-\widehat{HAK}=90^o-\widehat{CAD}=\widehat{CDA}$
$\to FA=CA$
Mà $OC=OF$
$\to OA\in$ là trung trực của $CF\to AO\perp CF\to AD\perp CF$
3.Ta có $\widehat{FPB}=\widehat{FQB}=90^o\to BPFQ$ nọi tiếp
$\to \widehat{QPB}=\widehat{QFB}=90^o-\widehat{FBQ}=90^o-\widehat{KBH}=90^o-\widehat{HAK}=90^o-\widehat{CAD}=\widehat{CDA}=180^o-\widehat{ABC}$
$\to \widehat{FPB}+\widehat{ABC}=180^o\to BC//PQ$
b.Gọi $CF\cap AD=E$
$\to CF\perp AD=E$ vì $CF\perp AD$
$\to \widehat{APF}=\widehat{AEF}=90^o,\widehat{FED}=\widehat{FQD}=90^o$
$\to APFE, EFDQ$ nội tiếp
$\to \widehat{AEP}=\widehat{AFP}=90^o-\widehat{PAF}=90^o-\widehat{BDF}=90^o-\widehat{QDF}=\widehat{QFD}=\widehat{QED}$
$\to P, E, Q$ thẳng hàng
$\to PQ, AD, CF$ đồng quy
