Đáp án:
`a)(x+y+1)(x-y+7)`
`b)a(a-9)(a^2+1)`
`c)(x-y-z)(x^2-2xy+y^2+xz-yz+z^2)`
Giải thích các bước giải:
`a)`
`x^2-y^2+8x+6y+7`
`=x^2+8x+16-y^2+6y-9`
`=(x^2+8x+16)-(y^2-6y+9)`
`=(x+4)^2-(y-3)^2`
`=(x+4+y-3)(x+4-y+3)`
`=(x+y+1)(x-y+7)`
`b)`
`a^4-9a^3+a^2-9a`
`=(a^4-9a^3)+(a^2-9a)`
`=a^3(a-9)+a(a-9)`
`=(a-9)(a^3+a)`
`=a(a-9)(a^2+1)`
`c)`
`x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-z^3`
`=(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-z^3`
`=(x-y)^3-z^3`
`=(x-y-z)[(x-y)^2+(x-y)z+z^2]`
`=(x-y-z)(x^2-2xy+y^2+xz-yz+z^2)`