$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ \Delta ABC\ vuông\ tại\ A.\\ Theo\ hệ\ thức\ lượng\ trong\ tam\ giác\ vuông,\ ta\ có:\\ AH^{2} =HB.HC=HB( BC-HB)\\ \Leftrightarrow 12^{2} =HB( 25-HB)\\ \Leftrightarrow HB=16\ \Rightarrow HC=9\\ hoặc\ HB=9\Rightarrow HC=16\\ TH1:\ HB=16\ ;HC=9\\ AC=\sqrt{HC.BC} =\sqrt{9.25} =15\\ TH2:HB=9\ ;HC=16\\ AC=\sqrt{HC.BC} =\sqrt{16.25} =20 \end{array}$