Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét pt `x^2+2mx+4=0` ta có :
`\Delta'=m^2-4`
Để pt có hai nghiệm `x_1;x_2` thì :
`m^2-4>0`
`⇔m^2>4`
`⇔m>±4`
`->m>2`
Vậy với `m>2` thì pt có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lí Vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=-2m\\x_1.x_2=4\\\end{cases}$
a)
`x_1^2+x_2^2=17`
`⇔(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=17`
`⇔(-2m)^2-8=17`
`⇔4m^2=25`
`⇔m=\frac{5}{2}(tm)`
b)
`\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=3`
`⇔\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2}{x_1.x_2}=3`
`⇔\frac{4m^2-8}{4}=3`
`⇔m^2-2=3`
`⇔m=\sqrt{5}(tm)`
f)`(2m_1+x_2).(2x_2+x_1)=4`
`⇔2[(x_1+x_2)-2x_1.x_2]+5x_1.x_2=4`
`⇔m=0(loại)`
