$\text{b) Gọi H là giao điểm của AB và OM}$
$\text{Ta có : · AM = BM ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )}$
$\text{· OB = OC ( =R )}$
$\text{⇒ OM là đường trung trực của AB}$
$\text{⇒ OM ⊥ AB tại H (1) }$
$\text{Ta có : ΔABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính AC}$
$\text{⇒ ΔABC vuông tại B }$
$\text{⇒ AB ⊥ BC tại B (2)}$
$\text{Từ (1),(2) ⇒ OM song song BC ( cùng ⊥ AB )}$
$\text{c) Ta có : OM song song BC ( cmt )}$
$\text{⇒ $\widehat{BCK}$ = $\widehat{AOM}$}$
$\text{mà $\widehat{AOM}$ = $\widehat{BOM}$ ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )}$
$\text{⇒ $\widehat{BCK}$ = $\widehat{BOM}$}$
$\text{Xét ΔBCK vuông tại K và ΔMOB vuông tại B}$
$\text{· $\widehat{BCK}$ = $\widehat{BOM}$ (cmt)}$
$\text{⇒ ΔBCK vuông tại K đồng dạng ΔMOB vuông tại B}$
$\text{⇒ $\frac{OB}{CK}$ = $\frac{OM}{BC}$ (tỉ số đồng dạng)}$
$\text{⇒ CK.OM = OB.CB}$
