Giải thích các bước giải:
Bài 1:
b.Để $y=x^2+2(m-1)x+m+5\ge 0,\quad\forall x\in R$
Vì $a=1>0$
$\to \Delta'\le 0$
$\to (m-1)^2-1(m+5)\le 0$
$\to m^2-3m-4\le 0$
$\to (m-4)(m+1)\le 0$
$\to -1\le m\le4$
Bài 2:
Để phương trình có $2$ nghiệm dương
$\to \begin{cases} \Delta'\ge 0\\ x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}$
$\to \begin{cases} (m-1)^2-(m^1+1)\ge 0\\ -2(m-1)>0\\m^2+1>0\end{cases}$
$\to \begin{cases} -2m\ge 0\\ m<1\end{cases}$
$\to \begin{cases} m\le 0\\ m<1\end{cases}$
$\to m\le 0$
