`a,` Xét tứ giác `BCDE` có `hat(BEC)=hat(BDC)=90^o`
`->` Tứ giác `BCDE` nội tiếp.
`text()`
`b,` Xét `ΔABD` và `ΔACE` có `:`
$\left.\begin{matrix}\widehat{A}: \text{Góc chung}\\\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\end{matrix}\right\}$ `->` $ΔABD\sim ACE(g-g)$
`->` `(AB)/(AC)=(AD)/(AE)`
`->` `AB.AE=AC.AD` `(` sử dụng tích chéo `)`
`text()`
`c,` Xét `ΔADE` và `ΔABC` có `:`
$\left.\begin{matrix}\widehat{A}: \text{Góc chung}\\\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}(cmt)\end{matrix}\right\}$ `->` $ΔADE\simΔABC(c-g-c)$
`->` `{S_(ADE)}/{S_(ABC)}=({AD}/{AB})^2`
Xét `ΔADB` vuông tại `D` có `:` `cos60^o = (AD)/(AB) -> (AD)/(AB)=1/2`
`->` `{S_(ADE)}/{S_(ABC)}=(1/2)^2=1/4`
`->` `S_(ADE)=1/4S_(ABC)=1/4 . 100=25(cm^2)`
Vậy `S_(ΔADE)=25cm^2`
