Đáp án:

 e. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 2
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
e.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\
 \to \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\
 \to \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1 - x - 1} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 2
\end{array} \right.\\
f.\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}.\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\\
 = \dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}.\left( {4{x^2} - {y^2}} \right)\\
 = 2{x^4}{y^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^4}\\
g.\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right)\\
 = {x^2} - \dfrac{3}{2}x - 2x + 3\\
 = {x^2} - \dfrac{7}{2}x + 3\\
h.\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right)\\
 = {x^2} - 7x + 5x - 35\\
 = {x^2} - 2x - 35\\
i.\left( {x - \dfrac{1}{4}} \right)\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)\left( {4x - 1} \right)\\
 = \left( {{x^2} - \dfrac{1}{{16}}} \right)\left( {4x - 1} \right)\\
 = 4{x^3} - \dfrac{x}{4} - {x^2} + \dfrac{1}{{16}}
\end{array}\)

Đáp án:

 `↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

 `e)` `(x-1)(x+2)(x-1)=(x^2-1)(x+2)`

`(x-1)^2(x+2)-(x^2-1)(x+2)=0`

`(x-1)^2(x+2)-(x-1)(x+1)(x+2)=0`

`(x-1)(x+2)(x-1-x-1)=0`

`(x-1)(x+2)=0`

`=>` `[(x-1=0),(x+2=0):}`

`=>` `[(x=1),(x=-2):}`

Vậy `x=1` hoặc `x=-2`

`**` Chuyển vế đổi dấu

`**` HĐT `3:A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`**` Đặt nhân tử chung

`f)` `1/2x^2y^2 (2x-y)(2x+y)`

`=1/2x^2y^2 .[(2x)^2-y^2]`

`=1/2x^2y^2 .(4x^2-y^2)`

`=1/2x^2y^2 .4x^2 -1/2x^2y^2 . y^2`

`=2x^4y^2-1/2x^2y^4`

`**` HĐT `3:A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`**` Nhân đơn thức với đa thức

`g)` `(1/2x-1)(2x-3)`

`=1/2x .2x -1/2x .3-1.2x-1.(-3)`

`=x^2-3/2x-2x+3`

`=x^2-7/2x+3`

`**` Nhân đa thức với đa thức

`h)` `(x-7)(x+5)`

`=x.x+x.5-7.x-7.5`

`=x^2+5x-7x-35`

`=x^2-2x-35`

`**` Nhân đa thức với đa thức

`i)` `(x-1/4)(x+1/4)(4x-1)`

`=[x^2-(1/4)^2](4x-1)`

`=(x^2-1/16)(4x-1)`

`=x^2 .4x-x^2 . 1-1/16 .4x-1/16 . (-1)`

`=4x^3-x^2-1/4x+1/16`

`**` HĐT `3:A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`**` Nhân đa thức với đa thức

`m)` `(8-3x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)+10`

`=8.x+8.2-3x.x-3x.2+4(x.x+x.1-2.x-2.1)+2.x-2.2+10`

`=8x+16-3x^2-6x+4(x^2+x-2x-2)+2x-4+10`

`=8x+16-3x^2-6x+4x^2+4x-8x-8+2x-4+10`

`=(4x^2-3x^2)+(8x-6x+4x-8x+2x)+(16-8-4+10)`

`=x^2+14`

`**` Nhân đa thức với đa thức

`**` Nhân đơn thức với đa thức

`**` Thu gọn đơn thức đồng dạng