Đáp án: Giá trị lớn nhất của B = 23/3 khi x = 1
Giải thích các bước giải:
Theo định nghĩa về GTTĐ thì x ≤ |x| ⇒ x/|x| ≤1 ⇒ 3x/|x| ≤ 3 với ∀x.
Dấu = xảy ra khi x > 0 (1)
Mặt khác do x ∈ Z; x # 0 nên 1 ≤ |x| ⇒ 1/|x| ≤ 1 ⇒ 4/|x| ≤ 4
Dấu = xảy ra khi x = ± 1 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ B = 2/3 + (3x + 4)/|x| = 2/3 + 3x/|x| + 4/|x| ≤ 2/3 + 3 + 4 = 23/3
Vậy Giá trị lớn nhất của B = 23/3 khi x = 1