Đáp án + Giải thích các bước giải:
Câu `4`: Phân tích các đa thức thành nhân tử
a, `14x^2y - 21xy^2 + 28x^2y^2`
` = 7xy(2x - 3y + 4xy)`
b, `27x^3 - 1/27`
` = (3x)^3 - (1/3)^3`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)` , ta được:
` = (3x - 1/3)(9x^2 + x + 1/9)`
c, `3x^2 - 3xy - 5x + 5y`
` = (3x^2 - 3xy) - (5x - 5y)`
` = 3x(x - y) - 5(x - y)`
` = (3x - 5)(x - y)`
d, `x^2 + 7x + 12`
` = x^2 + 2 . 7/2 . x + 49/4 - 1/4`
` = (x^2 + 2 . 7/2 . x + 49/4) - (1/2)^2`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`, ta được:
` = (x + 7/2)^2 - (1/2)^2`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)`, ta được:
` = (x + 7/2 - 1/2)(x + 7/2 + 1/2)`
` = (x + 3)(x + 4)`