Đáp án:
`1A-2A-3B-4C-5C-6B-7C-8A-9B-10B`
Giải thích các bước giải:
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai (không thể vừa đúng vừa sai)
`1)` `(II);(III)` là mệnh đề
`\qquad (I)` không phải mệnh đề, không có tính đúng sai
`\qquad (IV)` là mệnh đề chứa biến, nó trở thành mệnh đề khi cho giá trị cụ thể của `x`
`=>` có hai mệnh đề
`=>` Đáp án $A$
$\\$
`2)` $A$ không là mệnh đề vì chỉ là câu hỏi
`B:` mệnh đề sai (Hà Nội mới là thủ đô của Việt Nam)
`C:` mệnh đề sai (`\sqrt{2}` là số vô tỷ)
`D:` mệnh đề đúng
Vậy đáp án $A$
$\\$
`3)` Đáp án $B$
Mệnh đề phủ định của `P:` không phải `P`
$\\$
`4)` `C` sai vì:
Tính chất mệnh đề kéo theo: `P=>Q`
Nếu `P` thì `Q`; `P` kéo theo `Q`; `P` là điều kiện đủ để có `Q`; `Q` là điều kiện cần để có `P`
$\\$
`5)`
`\forall x\in RR: x^2\ge 0=>A` sai
`\qquad x>1/x\ \ (x\ne 0)`
`<=>x-1/x>0<=>{x^2-1}/x>0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x>1\\-1<x<0\end{array}\right.$ (không phải `\forall x\in RR`)
`=>B` sai
$\\$
`\qquad |x|=-x\ \forall\ x\le 0` (tính chất giá trị tuyệt đối)
`=>C` đúng
$\\$
` \sqrt{x-1}<0` (không đúng vì `\sqrt{x-1}\ge 0\ \forall\ x\ge 1)`
`=>D` sai
Vậy đáp án $C$
$\\$
`6)` `P(x): x` là số chính phương (số viết được dưới dạng: `x=a^2\ (a\in ZZ))`
Vì `2;8;10` không là số chính phương
`=>P(2);P(4);P(10)` là mệnh đề sai
Vì `4` là số chính phương nên `P(4)` là mệnh đề đúng
Vậy đáp án $B$
$\\$
`7)` `154,57±0,01m` tức là sai số không vượt quá `0,01m`
Ta có:
`\qquad 154,6-154,57=0,03>0,01=>A` sai
`\qquad 155-154,57=0,43>0,01=>B` sai
`\qquad 154,58-154,57=0,01=>C` đúng
`\qquad 154,57-154,5=0,07>0,01=>D` sai
Vậy đáp án $C$
$\\$
`8)` `A={a;b;1;2};B={a;b;c;1;3}`
`=>A∩B={a;b;1}`
`=>A` đúng
$\\$
`9)` `[-2;2]`\`[1;2]=[-2;1)`
Đáp án $B$
`10)` `B.(-∞;-1]∪(4;+∞)`
