Đáp án:
`a)` `S={-1/3;1}`
`b)` `S={-1;2-\sqrt{3};2+\sqrt{3}}`
Giải thích các bước giải:
`a)` `x(x-1)(x-2)-x^3+1=0`
`<=>(x-1).(x^2-2x)-(x-1)(x^2+x+1)=0`
`<=>(x-1)(x^2-2x-x^2-x-1)=0`
`<=>(x-1)(-3x-1)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-1=0\\-3x-1=0\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-1/3;1}`
$\\$
`b)` `x^3-3x^2-3x+1=0`
`<=>(x^3+x^2)-4x^2-4x+x+1=0`
`<=>x^2(x+1)-4x(x+1)+x+1=0`
`<=>(x+1)(x^2-4x+1)=0`
`<=>(x+1)(x^2-4x+4-3)=0`
`<=>(x+1)[(x-2)^2-3]=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x+1=0\\(x-2)^2=3\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-1\\x-2=\sqrt{3}\\x-2=-\sqrt{3}\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-1\\x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`\qquad S={-1;2-\sqrt{3};2+\sqrt{3}}`
