Giải thích các bước giải:
a) $f(x)=3x+x^{3}+2x^{2}+4$
$=>f(x)=x^{3}+2x^{2}+3x+4$
+) $g(x)=x^{3}+3x+1-x^{2}$
$=>g(x)=x^{3}-x^{2}+3x+1$
b) $f(x)+g(x)=x^{3}+2x^{2}+3x+4+(x^{3}-x^{2}+3x+1)$
$f(x)+g(x)=(x^{3}+x^{3})+(2x^{2}-x^{2})+(3x+3x)+(4+1)$
$f(x)+g(x)=2x^{3}+x^{2}+6x+5$
Vậy $f(x)+g(x)=2x^{3}+x^{2}+6x+5$
$f(x)-g(x)=x^{3}+2x^{2}+3x+4-(x^{3}-x^{2}+3x+1)$
$f(x)-g(x)=x^{3}+2x^{2}+3x+4-x^{3}+x^{2}-3x-1$
$f(x)-g(x)=(x^{3}-x^{3})+(2x^{2}+x^{2})+(3x-3x)+(4-1)$
$f(x)-g(x)=3x^{2}+3$
Vậy $f(x)-g(x)=3x^{2}+3$
c) Ta có: $h(x)=g(x)-3x-1$
$g(x)-3x-1=0$
$=>x^{3}-x^{2}+3x+1-3x-1=0$
$=>x^{3}-x^{2}+(3x-3x)+(1-1)=0$
$=>x^{3}-x^{2}=0$
$=>x^{3}=x^{2}$
Vì $3 > 2$
Nên x = 1 hoặc x = 0
Vậy đa thức $h(x)$ có nghiệm là $x_1=1$ và $x_2=0$
