a/gọi O là điểm nối 2 đường thẳng AC và BD
áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có:
AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD
→AB+BC+CD+AD<2.(OA+OB+OC+OD)
⇔(AB+BC+CD+AD)/2<(OA+OC)+(OB+OD)
⇔(AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD
b/AB + BC > AC ; BC + CD > BD ; CD + AD > AC ; AB + AD > BD
→2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
⇔AB+BC+CD+DA>AC+BD