$\\$
Câu `1.`
Qua `B` kẻ $Bh//AD$ (`Bh` nằm giữa `BA` và `BC`)
`-> hat{BAD}=hat{ABh}` (2 góc so le trong)
mà `hat{BAD}=30^o`
`-> hat{ABh}=30^o`
Do `Bh` nằm giữa `BA` và `BC`
`-> hat{ABh}+hat{CBh}=hat{ABC}`
`-> hat{CBh}=hat{ABC}-hat{ABh}`
`-> hat{CBh}=90^o - 30^o`
`-> hat{CBh}=60^o`
Có : `hat{BCK}+hat{CBh}=120^o + 60^o = 180^o`
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
$→ Bh//CK$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Có : $\begin{cases} Bh//AD\\Bh//CK \end{cases}$ (cách kẻ, chứng minh trên)
$→ AD//CK$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
Vậy $AD//CK$
$\\$
Câu `2.`
Qua `O` kẻ $Oh//c$ (`Oh` nằm giữa `OC` và `OD`)
`-> hat{cCO}=hat{COh}` (2 góc so le trong)
mà `hat{cCO}=35^o`
`-> hat{COh}=35^o`
Có : $\begin{cases} c//d\\Oh//c \end{cases}$ (giả thiết, cách kẻ)
$→ Oh//d$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
`-> hat{DOh}+hat{D}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)
`-> hat{DOh}=180^o - hat{D}`
`-> hat{DOh}=180^o -140^o`
`-> hat{DOh}=40^o`
Do `Oh` nằm giữa `OC` và `OD`
`-> hat{COh}+hat{DOh}=hat{COD}`
`-> hat{COD}=35^o + 40^o`
`-> hat{COD}=75^o`
Vậy `hat{COD}=75^o`
