Gọi số cần tìm là ab,khi đó:
ab - 1 = cd
⇔acdb=91ab
⇒a(ab-1)b=1000a+10(ab-1) + b = 1000a + 100a +10b - 10 +b = 1100a + 11b -10 =91ab
⇒1100a + 11b -10= 910a + 91b
⇒1100a - 910a - 10= 91b - 11b
⇒200a - 10 = 80b
⇒ 20a - 1 = 8b
⇒$\frac{20a - 1}{8}$ =b
Vì b là chữ số nên là số tự nhiên có 1 chữ số
$\frac{20a - 1}{8}$ ∈ N ⇒ $\frac{16a + 4a - 1}{8} ∈ N ⇒ 2a +$\frac{4a - 1}{8} ∈ N
⇒ $\frac{4a - 1}{8} ∈ N
⇒ 4a-1∈$B_{4}$
⇒4a -1 ={0,4,8}
⇒ Vô lí
Bạn xét từng trường hợp là ra
Good night
