$f(x)=2x^3+3x^2-5x-1\\ f'(x)=6x^2+6x-5\\ a)f'(1)=7\\ f'(-3)=31\\ f'(1)-f'(-3)=-24\\ b)f'(x)=0\\ \Leftrightarrow 6x^2+6x-5\\ \Leftrightarrow \dfrac{-3\pm\sqrt{39}}{6}\\ f'(x)\le-5\\ \Leftrightarrow 6x^2+6x-5\le-5\\ \Leftrightarrow 6x^2+6x \le 0\\ \Leftrightarrow 6x(x+1) \le 0\\ \Leftrightarrow -1\le x \le 0$