Giải thích các bước giải:
Vì $AM,AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp MN=H$
Mà $OI\perp BC\to AI\perp OI\to\widehat{AHK}=\widehat{AIO}=90^o$
$\to \Delta AHK\sim\Delta AIO(g.g)$
$\to\dfrac{AH}{AI}=\dfrac{AK}{AO}$
$\to AH.AO=AI.AK$
Mà $\Delta AMO$ vuông tại $M, MH\perp OA\to AM^2=AH.AO$
Vì $ABC$ là cát tuyến đường tròn $(O)$
$\to AB.AC=AM^2$
$\to AI.AK=AH.AO=AM^2=AB.AC$
