`a)`
`(a^2+b^2+c^2)^2-(a^2-b^2-c^2)^2`
`=(a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2))-(a^4+b^4+c^4+2(b^2c^2-a^2c^2-a^2b^2))`
`=4a^2b^2+4a^2c^2`
`b)`
`(a+b+c)^2-(a-b-c)^2-4ac`
`=(a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac))-(a^2+b^2+c^2+2(bc-ac-ab))-4ac`
`=4ab+4ac-4ac`
`=4ab`
`c)`
`(a+b+c)^2-(a+b)^2-(a+c)^2-(b+c)^2`
`=(a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac))-(a^2+b^2+2ab)-(a^2+c^2+2ac)-(b^2+c^2+2bc)`
`=-a^2-b^2-c^2`
`d)`
`(a+b+c)^2-(a-b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2`
`=(a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac))+(a^2+b^2+c^2+2(ab-bc-ac))+(a^2+b^2+c^2+2(-ab-bc+ac))+(a^2+b^2+c^2+2(-ab+bc-ac))+(a^2+b^2+c^2+2(-ab-bc-ac))`
`=4(a^2+b^2+c^2)`
