Làm giúp mình phần b. Cho hình bình hành ABCD (góc BCD nhọn) có AD = 2AB = 2a (a không đổi cho trước). Từ điểm C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB), tia phân giác của BCD cắt AD tại M. Từ M kẻ MF vuông góc với CE (F thuộc CE), đường thẳng MF cắt BC tại N. a) Tứ giác MNCD là hình

samminnguyenduong

2 năm trước

Làm giúp mình phần b. Cho hình bình hành ABCD (góc BCD nhọn) có AD = 2AB = 2a (a không đổi cho trước). Từ điểm C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB), tia phân giác của BCD cắt AD tại M. Từ M kẻ MF vuông góc với CE (F thuộc CE), đường thẳng MF cắt BC tại N. a) Tứ giác MNCD là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh MEC là tam giác cân và AN = ME.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoannguyen3007

`#Rùa`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`text{Tứ giác MNCD là hình bình hành}`

⇒`MN ║CD`;`MD ║FC`

⇒ `hat{MCN}=\hat{DMC}` (2 góc so le trong)

mà `\hat{MCN}=\hat{MCD}`

⇒ `\hat{MCD}=\hat{DMC}`

⇒ `ΔMCD` cân tại D

⇒ `DM=DC`

⇒ `DM=AB`,(do AB=DC)

⇒ `2DM=2AB`

⇒ `2DM=AD` (do `AD=2AB`)

⇒ `text{M là trung điểm AD}`

`text{Tứ giác AECD có:}`

`AE║DC` (AB ║ CD)

⇒`text{Tứ giác AECD là hình thang}`

mà `text{M là trung điểm AD}`

`MF ║AE║CD` (do `MN ║ CD,AB ║ CD⇒MN ║ AB`)

⇒ `text{F là trung điểm EC}`

Mặt khác `MF ⊥ EC` (gt)

⇒ `text{MF là trung trực của EC}`

⇒ `ME=MC`

⇒ `text{ΔMEC cân tại M}` (đpcm)

`text{Hình bình hành ABCD có:}`

`text{M là trung điểm AB}`

`AB ║MN ║DC`

⇒ `text{N là trung điểm BC}`

⇒ `BN=NC;AM=MD`

mà `AD=BC`

⇒`BN=NC=AM=MD`

`text{Tứ giác ANCM có:}`

`AN=MC`

`AN ║ MC`

⇒ `text{Tứ giác ANCM là hình bình hành}`

⇒ `AN=MC`

mà `MC=ME` (cmt)

⇒ `AN=ME` (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

loga2653

`a) MF` $\bot$ `CE; AE` $\bot$ `CE => MF `song song với `AE => MN` song song với `AB` song song với `CD`

Mà `MD` song song với `CN`

`=> MNCD` là hình bình hành `(1)`

Mặt khác: $\hat{MCN}$= $\hat{MCD}$ (`MC` là tia phân giác)

`=>` $\hat{MCN}$= $\hat{NMC}$ `=> ΔMNC` cân tại `N`

`=> MN= NC` `(2)`

Từ `(1)` và `(2) => MNCD` là hình thoi

`b) MNCD` là hình thoi `=> NC= CD= a`

`=> N` là trung điểm `BC`

`MF` song song với `BE; N` là trung điểm `BC`

`=> NF` là đường TB `ΔCBE`

`=> F` là trung điểm `CE`

`ΔMCE` có `MF` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

`=> ΔMCE` cân tại `M`

Ta có: `AM= NC= a; AM` song song với `NC => AMCN` là hình bình hành

`=> AN= MC`

Mà `MC= ME => AN= ME` (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

(a+√a/√a +1 + a-4√a + 4/√a-2) ×3/√a-1 Help me

16. She is the most beautiful girl I have ever known. I’ve never ........................................................................... 17. Peter does not drive so carefully as Tom. Tom …………………………………… 18. This is the most delicious cake I have ever tasted. I have ................................................................................. 19. I have never met any more dependable person than Gorge. Gorge is .............................................................. 20. John is the worst football player in our school No on......................................................................................

rút gọn biểu thức :M=1/1.2+1/2.7+1/7.5+1/5.13+...+1/50.97

Cho cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: và AM vuông góc với BC. b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM. làm ơn giúp e với

giúp mk với , hình hơi mờ các bn cố nhìn nhé , làm hộ mk bài 18 , chỉ cần kết quả , k cần lời giải

Cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac); M là trung điểm của Bc . Vẽ MD vuông vs góc với ab tại D ; ME vuông góc với AC tại E . a: chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b: chứng minh CMDE là hình bình hành c: vẽ AH vuông góc với BC . Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân d : qua a vẽ đường thẳng // với DH cắt DE tại K .chứng minh HK vuông góc với AC Giúp em giải bài này với ạ

Giúp e ạ :'( ...............................

Làm giúp mình rưqrwqefegfdgsadgfaFEWQRHQHTRQRHTQH

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến