Mình chỉ giải thôi, còn bạn tự vẽ trục số nhé
Đáp án:
a) (x – 1)(x +2) > (x – 1)² + 3
<=> x² + 2x – x – 2 > x² – 2x + 1 + 3
<=> x² + x – x² + 2x > 4 + 2
<=> 3x > 6
<=> x > 2
Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x > 2}
b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x(1 – x)
<=> 2x² – x – 8 < 5 – 2x + 2x²
<=> 2x² – x + 2x – 2x² < 5 + 8
<=> x < 13
Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x < 13}
c) (2x + 1)² + (1 – x)3x ≤ (x + 2)²
<=> 4x² + 4x + 1 + 3x – 3x² ≤ x² + 4x + 4
<=> x² + 7x – x² – 4x ≤ 4 – 1
<=> 3x ≤ 3
<=> x ≤ 1
Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x ≤ 1}
d) (x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3)² + 5
<=> x² – 16 ≥ x² + 6x + 9 + 5
<=> x² – x² – 6x ≥ 14 + 16
<=> –6x ≥ 30
<=> x ≤ –5
Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x ≤ –5}
e) 4x – 5 > 7 – x
3 5
<=> 5.(4x – 5) > 3.(7 – x)
15 15
<=> 20x – 25 > 21 – 3x
<=> 20x + 3x > 21 + 25
<=> 23x > 46
<=> x > 2
Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x > 2}
g) 2x + 1 + 3 ≥ 3 – 5x _ 4x + 1
2 3 4
<=> 6(2x+1)+12.3 ≥ 4.(3–5x)_3.(4x + 1)
12 12 12 12
<=> 12x + 6 +36 ≥ 12 –20x –12x –3
<=> 12x + 20x +12x ≥ 12 –3 –36 –6
<=> 44x ≥ –33
<=> x ≥ 3
4
Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x ≥ 3/4}
i) 5x – 3 + 2x + 1 ≤ 2 – 3x _ 5
5 4 2
<=>4(5x–3)+5(2x+1)≤10(2–3x) _ 100
20 20 20 20
<=> 20x –12 +10x +5 ≤ 20 –30x – 100
<=> 30x + 30x ≤ 20 – 100 –5 + 12
<=> 60x ≤ –73
<=> x ≤ –73
60
Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x ≤ –73/60}
