Pt (1) có 2 nghiệm pb
⇔Δ>0
⇔(3m-1)²-4.1.(2m²-m)>0
⇔9m²-6m+1-8m²+4m>0
⇔m²-2m+1>0
⇔(m-1)²>0
⇔m$\neq$1
Ta có:Δ=(m-1)²
⇒$\sqrt[]{Δ}$= |m-1|
⇒x1= $\frac{3m-1+|m-1|}{2}$
x2 = $\frac{3m-1-|m-1|}{2}$
*Với m>1
$\left \{ {{x1=2m-1} \atop {x2=m}} \right.$
Theo đề bài ta có
x1²+2.x2²+3.x1+4.x2=10
⇔(2m-1)²+2m²+3(2m-1)+4m=10
⇔4m²-4m+1+2m²+6m-3+4m-10=0
⇔6m²+6m-12=0
⇔m²+m-2=0
Ta có: a+b+c=1+1+(-2)=0
⇒m1=1 (loại)
m2=-2 (loại)
*Với m<1
$\left \{ {{x2=2m-1} \atop {x1=m}} \right.$
Theo đề bài ta có
x1²+2.x2²+3.x1+4.x2=10
⇔m²+2(2m-1)²+3m+4(2m-1)=10
⇔m²+8m²-8m+2+3m+8m-4-10=0
⇔9m²+3m-12=0
⇔3m²+m-4=0
Ta có: a+b+c=3+1+(-4)=0
⇒m1=1 (loại)
m2=$\frac{-4}{3}$ (nhận)
Vậy m=$\frac{-4}{3}$
