Câu 7
a) Ta có : $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ => $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{3a}{3c}$ = $\frac{4b}{4d}$
ADTCDTSBN ta có :
$\frac{3a}{3c}$ = $\frac{4b}{4d}$ = $\frac{4a-3b}{4c-3d}$
Ta có : $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{3a}{3c}$ = $\frac{4b}{4d}$ = $\frac{4b}{4d}$ = $\frac{4a-3b}{4c-3d}$
hay $\frac{a}{c}$ = $\frac{4a-3b}{4c-3d}$
hay $\frac{4a-3b}{a}$ = $\frac{4c-3d}{c}$ (đpcm)
Câu 8 :
Ta có : $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$
⇒ $\frac{x²}{3²}$ = $\frac{y²}{4²}$ = $\frac{z²}{5²}$
hay $\frac{x²}{9}$ = $\frac{y²}{16}$ = $\frac{z²}{25}$ = $\frac{2x²}{18}$ = $\frac{2y²}{32}$ = $\frac{3z²}{75}$
ADTCDTSBN ta được :
$\frac{2x²}{18}$ = $\frac{2y²}{32}$ = $\frac{3z²}{75}$ = $\frac{2x²+2y²-3z²}{18+32-75}$ = $\frac{-100}{-25}$ = $\frac{1}{4}$
=> x=±3 và y = ±4 và z = ±10
