Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
L = \lim \left[ {\left( {4 - n} \right)\sqrt {\dfrac{{n - 3}}{{a{n^3} + 1}}} } \right]\\
= \lim \dfrac{{\dfrac{{\left( {4 - n} \right)}}{n}.\dfrac{{\sqrt {n - 3} }}{{\sqrt n }}}}{{\dfrac{{\sqrt {a{n^3} + 1} }}{{n\sqrt n }}}}\\
= \lim \dfrac{{\left( {\dfrac{4}{n} - 1} \right)\sqrt {1 - \dfrac{3}{n}} }}{{\sqrt {a + \dfrac{1}{{{n^3}}}} }}\\
= \dfrac{{\left( { - 1} \right).1}}{{\sqrt a }} = - 2\\
\Rightarrow \sqrt a = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow a = \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow C
\end{array}$
