Đáp án:
Bài `4`
`a,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOz} < hat{xOy}`
`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy` `(1)`
`-> hat{xOz} + hat{yOz} = hat{xOy}`
`-> hat{yOz} = hat{xOy} - hat{xOz}`
`-> hat{yOz} = 84^o - 42^o`
`-> hat{yOz} =42^o`
Có : `hat{xOz} = 42^o, hat{yOz}= 42^o`
`-> hat{xOz} = hat{yOz} = 42^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> Oz` là tia phân giác của `hat{xOy}`
`b,`
Do `Oz'` là tia đối của `Oz`
`-> hat{zOz'}`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oz` có :
`hat{yOz} < hat{zOz'}`
`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Oz` và `Oz'`
`-> hat{yOz} + hat{yOz'} = hat{zOz'}`
`-> hat{yOz'} = hat{zOz'} - hat{yOz}`
`-> hat{yOz'} = 180^o- 42^o`
`-> hat{yOz'} = 138^o`
`c,`
Do `Om` là tia phân giác của `hat{xOz}`
`-> hat{xOm}= hat{zOm} = 1/2 hat{xOz} = 1/2 . 42^o`
`-> hat{xOm} = hat{zOm} = 21^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOm} < hat{xOy}`
`-> Om` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`
`-> hat{xOm} + hat{mOy} = hat{xOy}`
`-> hat{mOy} = hat{xOy} - hat{xOm}`
`-> hat{mOy}=84^o - 21^o`
`-> hat{mOy} = 63^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oz` có :
`hat{mOz} < hat{zOz'}`
`-> Om` nằm giữa 2 tia `Oz` và `Oz'`
`-> hat{mOz} + hat{mOz'} = hat{zOz'}`
`-> hat{mOz'}= hat{zOz'} - hat{mOz} = 180^o - 21^o`
`-> hat{mOz'} = 159^o`
$\\$
$\\$
Bài `5`
`1/(1 × 3) + 1/(3 × 5) + 1/(5 × 7) + ... + 1/(2009 × 2011)`
`= 1/2 × [1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2009 - 1/2011]`
`= 1/2 × [1 + (- 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2009) - 1/2011]`
`= 1/2 × [1 - 1/2011]`
`= 1/2 × 2010/2011`
`= 1005/2011`
