Đáp án_Giải thích các bước giải:
Phần II. Tự luận
Câu 1:
`a) M(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3`
`=(2x^4-x^4)+(5x^3-x^3-4x^3)+(3x^2-x^2)+1`
`=x^4+2x^2+1`
`b) M(1)=1^4+2*1^2+1`
`=1+2*1+1`
`=2+2=4`
`M(-1)=(-1)^4+2*(-1)^2+1`
`=1+2*1+1`
`=2+2=4`
`c) M(x)=x^4+2x^2+1`
Có `x^4` ≥ `0`, với mọi x
`2x^2` ≥ `0`, với mọi x
`1` > `0`, với mọi x
⇒ `x^4+2x^2+1` > `0`, với mọi x
⇒ `M(x)` > `0`, với mọi x
Vậy đa thức `M(x)` vô nghiệm.
Ps: với mọi viết kí hiệu nhó
