a/ Theo Pytago : `BC=sqrt{AB^2+AC^2}=10` cm
Có `BD` là pg trong t/g `ABC`
`=>(AD)/(DC)=(AB)/(BC)=6/10=3/5`
`=>(AD)/3=(DC)/5=(AC)/8=1`
`=>AD=3` cm ; `DC =5` cm
b/ Xét t/g `BIH` và t/g `BDA` có
`hat{CBD}=hat{ABD}`
`hat{BHI}=hat{BAC}=90^o`
`=>ΔBIH~ΔBDA`
`=>(BI)/(BD)=(BH)/(AB)
Xét t/g `ABH` và t/g `CBA` có
`hat{ABC}` chung
`hat{AHB}=hat{BAC}=90^o`
`=>ΔABH~ΔCBA`
`=>(BH)/(AB)=(BA)/(BC)`
Do đó `(BI)/(BD)=(AB)/(CB)`
`=>ΔABI~ΔCBD`
c/ CÓ `BI` là pg trong t/g `ABH`
`=>(HI)/(AI)=(BH)/(AB)=(AB)/(BC)=(AD)/(DC)`
