LÀM GIÚP VỚI CẢM ƠN, ƯU TIÊN NỮNG BẠN GÕ RA CHỮ HƠN LÀ VIẾT RA GIẤY NHÉ Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), AH và BD cắt nhau tại E. a) Cm: tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBE. b) Cm: tam giác HBA đồng d

kimchinh

2 năm trước

LÀM GIÚP VỚI CẢM ƠN, ƯU TIÊN NỮNG BẠN GÕ RA CHỮ HƠN LÀ VIẾT RA GIẤY NHÉ Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), AH và BD cắt nhau tại E. a) Cm: tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBE. b) Cm: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. c) Cm: EH.DC=AD.AE

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangthanhmaibm4

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBE(g-g)

b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

c) Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)

\(\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)(1)

Xét ΔABH có BE là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\frac{EH}{AE}=\frac{BH}{BA}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)(2)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\frac{EH}{AE}=\frac{AD}{DC}\)

hay \(EH\cdot DC=AD\cdot AE\)(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

loivipcute

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho ΔABC vuông tại A có AC=8 ; BC=10 đường phân giác BD(D ∈AC) vẽ DH vuông góc BC (H∈ BC) a. Tính tỉ số AD/CD b. Nêu hai cặp tam giác đồng dạng c. Chứng minh AB.DC=HD.BC

Làm trạc nghiệm giúp minh nưa 5 sao

Giải hộ mình với mai mình kiểm tra rồi :(

viết 1 đoạn văn khoảng 150 trình bày suy nghĩ của em về sự đồng cảm và sẻ chia trong cuộc sống

Giải hộ mình với ạ mai mình kiểm tra

Tìm giá trị m để tam thức f(x)= x^2-2(m-1)+2m^2-3m+1>0 với mọi x thuộc (1;dương vô cùng)

đốt cháy hết 0,27 mol hỗn hợp khí E gồm amin X; amin Y bậc 3 (x,y đều no đơn chức mạch hở) cần dùng 0,9675mol khí oxi nếu cho 0,27 mol hỗn hợp E tác dụng hết với hcl thu được m g muối. giá trị m?

cho pt x2-2x-5=0ko giải pt tính giá trị biểu thức A=(1/x1+2)^2+(1/x2-2)^2-8/x1 giải giúp mik vs ạ

Giải giúp mk vs 😊 Mk xin cảm ơn😃

nhiệt phân hết hỗn hợp X gồm fe(OH)3 VÀ Cu(OH)2 thu được 8,1 g nước và hỗn hợp chất rắn y. để khử hết Y cần dùng V lít CO. giá trị của V là

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến