Đáp án:
Giải thích các bước giải:Cậu làm như sau:
Gọi $I$ là tâm của $(AHE) ⇒IA = IH = IE$
$ J; K$ lần lượt là trung điểm của $AH; HE$
Ta có $:∠CAH = ∠EAH = \dfrac{∠EIH}{2} $
( góc nội tiếp nửa góc ở tâm ) $= ∠KIH$
$ ⇒ Δ$ vuông $ACH$ đồng dạng $Δ$ vuông $IKH$
$ ⇒ \dfrac{IK}{IH} = \dfrac{AC}{AH} = \dfrac{AC}{2AJ} (1)$
Tương tự $Δ$ vuông $AIJ$ đồng dạng $Δ$ vuông $AEQ$
$ ⇒ \dfrac{IA}{AJ} = \dfrac{AE}{AQ} (2)$
$(1).(2) $ vế với vế và chú ý $IA = IH$
và dễ thấy $AC.AE = AQ.AB$ ta có:
$ \dfrac{IK}{AJ} = \dfrac{AC.AE}{2AJ.AQ} = \dfrac{AB.AQ}{2AJ.AQ} $
$ ⇒ IK = \dfrac{AB}{2} = R $ (không đổi)
$ ⇒ I$ chạy trên đường thẳng $(d)//QH $ (cố định)
và cách $Q$ một đoạn $= R$