a,
Điều kiện xác định:
$\begin{cases}1-x\ne0\\x+1\ne0\\1-x^2\ne0\\x^2-1\ne0\\1-2x\ne0\end{cases}↔\begin{cases}x\ne -1\\x\ne1\\x\ne \dfrac12\end{cases}$
$\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac2{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}$
$=\left(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{x-5}{x^2-1}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}$
$=\left[\dfrac{-1(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\dfrac{2(x-1)}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x-5}{(x-1)(x+1)}\right]:\dfrac{1-2x}{x^2-1}$
$=\dfrac{-x-1+2x-2-x+5}{(x-1)(x+1)}:\dfrac{1-2x}{(x-1)(x+1)}$
$=\dfrac{2}{(x-1)(x+1)}.\dfrac{(x-1)(x+1)}{1-2x}$
$=\dfrac2{1-2x}$
b,
Để `C \in ZZ->2\vdots 1-2x`
$\to 1-2x \in Ư(2)$
$\to 1-2x \in \{-2;-1;1;2\}$
$\to -2x \in \{-3;-2;0;1\}$
`->x \in {3/2;1;0;-1/2}`
Mà `x \in ZZ` và $x \ne 1$
$\to x=0$
c,
$C$ là số âm
$↔\dfrac2{1-2x}<0$
Mà $2>0$
$\to 1-2x<0$
$\to -2x<-1$
$\to x>\dfrac12$ và $x \ne1$
