Làm hết cho 50đ Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O và AB = 5cm , BC = 6 cm . Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M a) Chứng tỏ `AM^2 = OM . IM` b) Tam giác MAB đồng dạng với tam giác AOB ( chứng minh ) c) Chứng minh : IA . MB = 5 . IM

damxoai1223

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ledoanhtuan082001

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔAMI` và ΔOAM` có:

`hat (AOM)` chung

`hat (AIO) = hat (AIM)`

Do đó $ΔAMI \sim ΔOAM (g.g)$

`=> (AM)/(OM) = (IM)/(AM) => AM^2 = OM * IM`

Xét `ΔAIM` và `ΔAIO` có:

`hat (A_3) = hat (AOI) ` (cùng phụ `hat (OAM)`)

`hat (AOI) = hat (AIM) = 90^o`

`=> ` $ΔAIM \sim ΔAIO (g.g)$

`=> hat (AMI) = hat (OAI)`

Mà `hat (BAH) = hat (OAI)` (tính chất đường cao trong tam giác cân)

`=> hat (BAO) = hat (BMA)`

Xét `ΔMAB` và `ΔAOB` có:

`hat (B)` chung

`hat (BAO) = hat(BMA)`

`=>` $ΔMAB \sim ΔAOB (g.g)$

Xét `ΔMIA` và ΔMAO` có:

`hat (MIA) = hat (MAO) = 90^o`

`hat (M_1) = hat (A_2)`

`=>` $ΔMIA \sim ΔMAO (g.g)$

`=> (IM)/(IA) = (AM)/(AO)`

Mà $ΔMAB \sim ΔAOB$

`=>(MB)/(AB) = (MB)/5 = (AM)/(AO)`

`=> (MB)/5 = (IM)/(IA)`

`=> IA * MB = 5*IM`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tuhung

a, XÉT TAM GIÁC ABC :
CÓ AH LÀ đường cao đồng thời là phân giác
LẠI CÓ : AM LÀ fg ngoài GÓC A
suy ra : AM vuông góc AH = {A}
suy ra : góc OAM = 90 độ
XÉT TAM GIÁC MIA VÀ TAM GIÁC MAO :
có góc M chung
góc AIM = OAM (=90 độ ) ( cmt )
suy ra tam giác MIA đồng dạng tam giác MAO (g.g)
suy ra : AM/OM = IM/AM
suy ra : AM^2=OM.IM
b, XÉT TAM GIÁC AOM : góc OAM =90 độ
suy ra : góc M + góc O1 = 90 độ (1)
XÉT TAM GIÁC AIO : góc AIO = 90 độ
suy ra : góc A2 + góc O1 = 90 độ
TỪ (1) và (2) suy ra : góc M = góc A2
XÉT TAM GIÁC MAB và TAM GIÁC AOB :
góc B chung
góc M = góc A2
suy ra : tam giác MAB = tam giác AOB (g.g)
c, CÓ AM là fg ngoài góc A
suy ra : MB/BA = MI/AI
suy ra : MB.AI = MI. 5

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 2x ² + y ² + 2xy + 5x + y + 37/4

Chuyển đổi các câu sau thành câu bị động -Gió làm đổ cây thông trong sân vườn nhà em - Người ta đã ủi sân sau của trường chúng tôi

1. Đường lối đối ngoại của triều đình Nguyễn như thế nào? A. Mở rộng quan hệ giao thương nhưng độc quyền ngoại thương, cấm nhân dân giao lưu với nước bên ngoài B. Hòa hảo với Pháp, thân thiện với Trung Quốc, nhưng vẫn cấm dân giao lưu với nước ngoài C. Độc quyền ngoại thương, cho phép trí thức du học nước ngoài D. Bế quan tỏa cảng, độc quyền ngoại thương, cấm dân giao lưu với nước ngoài

Bài 4. Cho A ABC cân tại C, hai đường trung tuyến AE và BD cắt nhau tại M. a) Chứng minh: AE = BD . b) Chứng minh: DE // BC. c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CM và AB. Chứng minh: IM vuông góc AB, từ đó tính IM trong trường hợp BC = 10 cm , AB=16cm. d) Chứng minh: AB + 2BC > CI + 2AE

hiểu được các biện pháp đấu tranh bảo vệ và xây dựng chính quyền cách mạng sau cách mạng tháng Tám (hỏi lần 2)

Tại sao rau củ quả để trong tủ lạnh lại lâu héo hơn để ngoài trời bình thường? (Áp dụng bài bài bay hơi và ngưng tụ để trả lới )

Bài 1: a, Cho AOB^ = 90 độ. Gọi OI là tia phân giác của AOB^. Tính AOI^, BOI^ ? b, Cho mOn^ = 40 độ. Vẽ tia Ot sao cho tia On là tia phân giác của tOm^. Tính tOm^ ? Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy, Oz sao cho: xOy^ = 120 độ; xOz^ = 60 độ. a, Chứng tỏ rằng: tia Oz là tia phân giác của xOy^ ? b, Kẻ tia Ot là tia phân giác của yOz^. Tính xOt^ ?

Cho hai bất phương trình: 3x >6 và x(x+1)<x² + 7 a. Giải các bất phương trình trên. b. Tìm tấi cả các giá trị nguyên của x thoa mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho. Làm câu B hộ nha Ai làm nhanh nhất và đúng nhất mình cho ctlhn

Mn giúp e vs ạ e đang cần gấp.cảm ơn

Giải đi ạ . Mình coonhk điểm cho ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến