$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Bài 1:
a) A=$\frac{√16}{√16 +3}$ = $\frac{4}{7}$
b) B=$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$ - $\frac{3x+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$
= $\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-3x-9}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}$
= $\frac{6\sqrt{x}-9-x}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$
= $\frac{-(\sqrt{x}-3)²}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}$
= $\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$
→ A+B=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$ + $\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$
= $\frac{3}{\sqrt{x}+3}$ (ĐPCM)
Bài 2:
a) Gọi $x$ là số bộ đồ bảo hiểm y tế (x∈N*)
→ Số bộ đồ bộ đồ thực tế là $x+100$
⇒ Số ngày làm theo kế hoạch là : $\frac{4800}{x}$
Số ngày làm ở thực tế là: $\frac{4800}{x+100}$
Ta có phương trình:
$\frac{4800}{x}$ - $\frac{4800}{x+100}$ =8
$⇔ x²+100x-60000=0$
$⇔ (x+300)(x-200)=0$
$⇔ x=-300;200 mà x∈N*$
$⇔ x=200$
Vậy mỗi ngày tổ sản xuất làm được $200$ bộ đồ bảo hiểm y tế
b) Diện tích xung quanh của thùng sơn là:
$2.3,14.0,5.1,6=5,024(m²)$
Vậy S bề mặt được sơn của thùng là $5,024m²$
Bài 3:
a) $ĐKXĐ:$x$\neq$ $-1$
Từ hệ phương trình ta có:
$3$($\frac{3}{x+1}$-2y) + 2($\frac{5}{x+1}+3y$)=$19$
⇔ $\frac{9}{x+1}$ $-6y$+$\frac{10}{x+1}$+$6y$ = 1$9$
⇔ $\frac{19}{x+1}$=$19$
$⇔ x=0(TMĐK)$
Thay $x$ vào phương trình thứ 1 của hệ ta có:
$3-2y=-1$
$⇔ 2y=4$
$⇔ y=2(TMĐK)$
Vậy hệ trình có tập nghiệm $(x;y)=(0;2)$
b) Bạn xét hoành độ giao điểm rồi dùng Δ'
Lười quá k làm :v
