Bài 3
Chuyển vế ta có
$\dfrac{x+1}{10} + \dfrac{x+1}{11} + \dfrac{x+1}{12} - \dfrac{x+1}{13} - \dfrac{x+1}{14} = 0$
$<-> (x+1) \left( \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{11} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{13} - \dfrac{1}{14} \right) = 0$
Ta thấy rằng $\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{11} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{13} - \dfrac{1}{14} \neq 0$.
Vậy để phtrinh thỏa mãn thì $x + 1 = 0$ hay $x = -1$.
Bài 5
Ta có
$Q = |x-2012| + |x-2011|$
$= |x-2012| + |2011-x| \geq |x-2012 + 2011-x| = |-1| = 1$
Dấu "=" xảy ra khi $x-2012 = 2011-x$ hay $x = \dfrac{4023}{2}$
Vậy GTNN của Q là 1 đạt được khi $x = \dfrac{4023}{2}$.
