I-Trắc nghiệm:
1D
2B
3D
4B
5A
6D
II-Tự luận
Bài 1:
a, Xét ΔADE và ΔBDE có:
DE=DB (GT)
DE là cạnh chung
AE=AB (GT)
⇒ΔADE=ΔBDE (c.c.c)
Vì: ΔADE=ΔBDE (chứng minh ý a)
⇒góc DAE=góc DBE (2 góc tương ứng)
Bài 2:
a, Xét ΔADC và ΔAEB có:
AB=AC (GT)
A là góc chung
AD=AE (GT)
⇒ΔADC=ΔAEB (a.g.c)
b, Vì: ΔADC=ΔAEB (chứng minh trên)
⇒góc ADC=góc AEB (2 góc tương ứng)
⇒góc BDK=góc CEK (1)
góc ABE=ACD (2 góc tương ứng) (2)
Ta có: AD=AE (GT)
và AB=AC (GT)
⇒BD=AC (3)
Xét ΔKBD và ΔFCE có:
DBK=ECK (theo 2)
BD=AC (theo 3)
BDK=CEK (thao 1)
⇒ΔKBD=ΔFCE (g.c.g)
⇒BK=CK (2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AK là cạnh chung
AB=AC (GT)
BK=CK (chứng minh ý b)
⇒ΔAKB=ΔAKC (c.c.c)
⇒BAK=CAK (2 góc tương ứng)
⇒AK là tia phân gics của góc A
d, Ta có: BK=CK (chứng minh ý b)
⇒ΔBKC cân tại K
