Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(-1).(-1)^{2}.(-1)^{3}.(-1)^{4}....(-1)^{100}`
`=(-1)^{1+2+3+4+....+100}`
Xét tổng :
`1+2+3+4+...+100`
`=((100+1).100)/(2)`
`=5050`
Có :
`(-1)^{1+2+3+4+....+100}`
`=(-1)^{5050}`
`=1`
Vì `1>0`
`=>` `(-1).(-1)^{2}.(-1)^{3}.(-1)^{4}....(-1)^{100}>0`
Giải thích :
`(-1)^{n}`
`=1` ( Khi `n` chẵn )
`-------`
`(-1)^{n}`
`=-1` ( Khi `n` lẻ )
Mà `5050` là chẵn
`=>(-1)^{5050}=1`
