Gọi số học sinh tham gia trồng cây theo kế hoạch ban đầu là `x` ( học sinh ) `( x ∈ N , x > 10 )` .
Theo kế hoạch cần trồng `60` cây nên số cây mà mỗi học sinh phải trồng theo kế hoạch ban đầu là `\frac{60}{x}` cây.
Sau đó nhà trường điều `10` học sinh đi làm việc khác nên còn lại : `x-10` ( học sinh )
Do đó mỗi bạn phải trồng thêm `1` cây nên số cây mà mỗi học sinh cần trồng là : `\frac{60}{x} + 1` ( cây )
Từ đó ta có phương trình :
`(x - 10)(\frac{60}{x}+1) = 60`
`<=>\frac{60x}{x} + x - \frac{600}{x} - 10 = 60`
`<=> \frac{60x}{x}+ \frac{x^2}{x} - \frac{600}{x} - \frac{10x}{x} = \frac{60x}{x}`
`=> 60x + x^2 - 600 - 10x = 60x`
`<=> x^2 - 10x - 600 = 0`
`Delta = ( -10)^2 - 4 . 1 . ( - 600 ) = 2500`
`Delta > 0 =>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1 = \frac{10 + \sqrt{2500}}{2.1} = 30` `(TM)`
`x_2 = \frac{10 - \sqrt{2500}}{2.1} = -20` `( Loại)`
Vậy số học sinh tham gia trồng cây ban đầu là `30` học sinh.
