- a) BD = BA nên tam giác ABD cân tại B => BAD = ADB b) HAD là góc ngoài của tam giác ADC nên : HAD = C + DAC
BDA = BAD = BAH + HAD
Mà BAH + HAC = 90 độ ; HAC + C = 90 độ
-> BAH = C
-> DAC = HAD
-> AD là phân giác của HAC
c) Xét tam giác HAD và tam giác KAD có :
AD chung
HAD = KAD( cm câu b)
AHD = AKD = 90 độ
-> tam giác HAD = tam giác KAD (ch-gn)
-> AH = AK ( 2 cạnh t/ứ )
Câu 6 : a) Xét tam giác ACE và tam giác AKE có :
CAE = KAE ( gt )
AE chung
ACE = AKE = 90 độ
-> tam giác ACE và tam giác AKE ( ch-gn)
- AC = AK ( 2 cạnh tương ứng )
- Tam giác ACK cân tại A lại có AE là đường phân giác nên đồng thời là đường cao
- AE vuông góc tại CK b) EAB = 60/2 = 30 độ ABE = 90 – 60 = 30 độ -> EAB = ABE nên tam giác ABE cân tại E có EK là đường cao nên EK đồng thời là đường trung tuyến -> K là trung điểm của AB -> AK = KB