Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2-2mx+2m-1=0$
Điều kiện để có $2$ nghiệm phân biệt:
$Δ'>0$
$↔m^2-2m+1>0$
$↔(m-1)^2>0$
$→m\neq1$
Theo bài ra:
$x_{1}^2-2mx_{1}+2m-1+x_{2}^2-2mx_{2}+2m-1=2$
$↔(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}-2m(x_{1}+x_{2})+4m-4=0$
Áp dụng định lí $Vi-ét$, ta có:
$x_{1}+x_{2}=2m$
$x_{1}x_{2}=2m-1$
$→4m^2-2(2m-1)-4m^2+4m-4=0$
$↔-2=0$ (Vô lí)
Vậy không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.
