Gọi ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = d
`=>` 2n + 3 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
`=>` 2 ( 2n + 3 ) = 4n + 6 chia hết cho d
`=>` ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) = 2 chia hết cho d d => d ∈ Ư ( 2 ) = { 1 ; -1 ; -1 ; 2 }
Mà 2n + 3 là số lẻ `=>` d = { 1 ; -1 }
`=>` 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau ( đpcm ).
.
.
.
Ta có : n + 6 = n + 1 +5
Mà n + 1 chia hết cho n +1
`=>` 5 chia hết cho n + 1
`=>` n + 1 ∈ Ư ( 5 )
`=>` n + 1 ∈ { 1 ; 5 }
`=>` n ∈ { 0 ; 4 }
Vậy n ∈ { 0 ; 4 }