b) Do tứ giác $BDHF$ nội tiếp (cmt)
⇒ $\widehat{FBH} = \widehat{FDH} (1)$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FH)
Do tứ giác $AEDB$ nội tiếp (cmt)
⇒ $\widehat{FBH} = \widehat{ADE} (2)$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE)
Từ (1) và (2) ⇒ $\widehat{FDA} = \widehat{ADE}$ ⇒ $DA$ là phân giác của $\widehat{EDF}$
Do tứ giác $BFEC$ nội tiếp (cmt)
⇒ $\widehat{BEF} = \widehat{BCF} (3)$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
Do tứ giác $DHEC$ nội tiếp (cmt)
⇒ $\widehat{BCF} = \widehat{DEH} (4)$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
Từ (3) và (4) ⇒ $\widehat{DEH} = \widehat{BEF}$ ⇒ $EB$ là phân giác của $\widehat{DEF}$
$\Delta AEB$ và $\Delta AFC$ có
$\widehat{AEB} = \widehat{AFC} = 90^o$
$\widehat{BAC}$: chung
⇒ $\Delta AEB$ đồng dạng $\Delta AFC$ (g.g)
⇒ $\dfrac{AE}{AF} = \dfrac{AB}{AC}$ (cạnh tương ứng)
⇔ $AE.AC = AF. AB$
