Đáp án:
a) \(m = - 1 - \sqrt 3 \)
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} - 2 + {m^2} > 0\\
\to 2{m^2} - 2 > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - 1
\end{array} \right.\\
Có:{x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}\\
\to 2m = 2 - {m^2}\\
\to {m^2} + 2m - 2 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = - 1 + \sqrt 3 \left( l \right)\\
m = - 1 - \sqrt 3 \left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} + m - 2 > 0\\
\to 2{m^2} - 2 > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - 2
\end{array} \right.\\
Có:\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^2}}} + 1 = 0\\
\to \dfrac{{2m}}{{{{\left( {2 - m} \right)}^2}}} + 1 = 0\\
\to \dfrac{{2m + 4 - 4m + {m^2}}}{{{{\left( {2 - m} \right)}^2}}} = 0\\
\to {m^2} - 2m + 4 = 0\left( {vô nghiệm} \right)
\end{array}\)
⇒x∈∅
