Bài 2
Kẻ Ox sao cho $\widehat{AOx}$=$30^\circ$
⇒$\widehat{AOx}$=$\widehat{aAO}$(vì cùng bằng $30^\circ$)
MÀ 2 góc này ở vị trí so le trong
`⇒a // Ox`
Ta có:
$\widehat{AOx}$ + $\widehat{BOx}$ =$\widehat{AOB}$
hay $30^\circ$ + $\widehat{BOx}$ =$75^\circ$
⇒$\widehat{BOx}$= $45^\circ$
⇒$\widehat{BOx}$=$\widehat{BOb}$ (vì cùng bằng $45^\circ$)
MÀ 2 góc này ở vị trí so le trong
`⇒b // Ox`
`⇒a//b` (cùng // với Ox)
Bài 4
1/
Ta có:
$\left \{ {{ \text{E là trung điểm của AB}} \atop {\text{ME vuông góc với AB ở E}}} \right.$
⇒ME là đường trung trực của AB
2/
ME là tia phân giác của $\widehat{AMB}$
⇒$\widehat{AME}$=`1/2`$\widehat{AMB}$ (1)
MF là tia phân giác của $\widehat{AMC}$
⇒$\widehat{AMF}$=`1/2`$\widehat{AMC}$ (2)
Từ (1) và (2)
⇒$\widehat{AME}$ + $\widehat{AMF}$=`1/2`($\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMC}$)
$\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMC}$=$180^\circ$
⇒1/2($\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMC}$)=$90^\circ$
⇒$\widehat{AME}$ + $\widehat{AMF}$=$90^\circ$
⇒$\widehat{EMF}$=$90^\circ$
`⇒EM ⊥ FM`
Mà `AB ⊥ EM`
`⇒MF // AB`
