Đáp án:
$\\$
Bài `1.`
`a,`
`|x - 7| = |2x+1|`
TH1 :
`-> x- 7 =2x+1`
`-> x - 2x = 7+1`
`-> -x = 8`
`-> x= -8`
TH2 :
`-> x - 7 = - (2x+1)`
`-> x- 7 =-2x-1`
`-> x + 2x = 7 -1`
`-> 3x = 6`
`->x=2`
Vậy `x=-8` hoặc `x=2`
`b,`
`|3 - 4x| = x-4`
`-> |-4x + 3| = x-4` `(1)`
Điều kiện : `x-4 ≥ 0 -> x≥4`
Khi đó `(1)` có dạng :
`-> |-4x+3| = |x-4|`
TH1 :
`->-4x+3=x-4`
`->-4x-x=-3-4`
`-> -5x=-7`
`->x=7/5` (Ktm)
TH2 :
`-> -4x + 3 = - (x-4)`
`-> -4x + 3 = -x+4`
`-> -4x+x=-3+4`
`->-3x=1`
`->x=(-1)/3` (Ktm)
Vậy không có `x` thỏa mãn
$\\$
Bài `2.`
`a,`
Có : `x/10 = y/6 = z/21`
`-> (5x)/50 = y/6 = (2z)/42`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`(5x)/50 = y/6 = (2z)/42 = (5x+y-2z)/(50+6-42) = 28/14 = 2`
`-> (5x)/50=2 -> 5x= 100 ->x=20`
và `y/6 =2 ->y=12`
và `(2z)/42 =2 ->2z=84 ->z=42`
Vậy `(x;y;z) = (20;12;42)`
`b,`
Có : `3x = 2y`
`-> x/2 = y/3`
`-> x/10 = y/15` `(1)`
Có : `7y = 5z`
`-> y/5 = z/7`
`-> y/15 = z/21` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> x/10 = y/15 = z/21`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/10 =y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2`
`-> x/10 =2->x=20`
và `y/15=2 ->y=30`
và `z/21 =2 ->z=42`
Vậy `(x;y;z) = (20;30;42)`
