Đáp án:
c) x=0 là nghiệm của P(x) không là nghiệm của Q(x)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)P\left( x \right) = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x\\
Q\left( x \right) = - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - \dfrac{1}{4}\\
b)P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - \dfrac{1}{4}\\
= 12{x^4} - 11{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{4}\\
P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x + {x^5} - 5{x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + \dfrac{1}{4}\\
= 2{x^5} + 2{x^4} - 7{x^3} - 5{x^2} - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{1}{4}\\
c)Xét:P\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} - {9.0^3} - {2.0^2} - \dfrac{1}{4}.0 = 0\\
Q\left( 0 \right) = - {0^5} + {5.0^4} - {2.0^3} + {3.0^2} - \dfrac{1}{4} = - \dfrac{1}{4}
\end{array}\)
⇒ x=0 là nghiệm của P(x) không là nghiệm của Q(x)
