`b)x^{2}-2(m+2)x+m+1=0`
PT có nghiệm
`<=>Delta'>=0`
`<=>(m+2)^{2}-m-1>=0`
`<=>m^{2}+4m+4-m-1>=0`
`<=>m^{2}+3m+3>=0`
`<=>(m+3/2)^{2}+3/4>=3/4>0 AA m`
`=>` pt luôn có nghiệmn
c)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+4\\x_1.x_2=m+1\\\end{cases}$
`x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)=m^{2}`
`<=>x_1-x_1.x_2+x_2-x_1.x_2=m^{2}`
`<=>x_1+x_2-2x_1.x_2=m^{2}`
`<=>2m+4-2m-2=m^{2}`
`<=>2=m^{2}`
`<=>m=+-sqrt2`
Vậy `m=+-sqrt2` thì pt có 2 nghiệm `x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)=m^{2}`
