Bài 8:
a) `(5x - 2y) (x^2 - xy +1)`
`= 5x( x^2- xy +1) - 2y ( x^2 - xy +1)`
`= 5x^3 - 5x^2y + 5x - 2x^2y +2xy^2 - 2y`
`= 5x^3 - (5x^2y + 2x^2y) + 5x + 2xy^2 -2y`
`= 5x^3 - 7x^2y + 5x + 2xy^2 -2y`
b) `(x-1)(x+1)(x+2)`
`= (x^2 - 1)(x+2)`
`= x^2(x+2) - (x+2)`
`= x^3 + 2x^2 - x -2`
c) `1/2 x^2y^2 (2x+y) (2x-y)`
`= 1/2 x^2y^2 . [ (2x)^2 - y^2]`
`= 1/2 x^2y^2 ( 4x^2 - y^2)`
`=2x^4y^2 - 1/2 x^2y^4`
d) `(1/2 x -1)(2x-3)`
`= 1/2 x ( 2x-3) - (2x-3)`
`= x^2 - 3/2 x - 2x + 3`
`= x^2 -7/2 x + 3`
Bài 4:
a) `B=(6x-5)(x+8) - (3x-1)(2x+3) -9(4x -3)`
`= 6x^2 + 48x - 5x -40 - 6x^2 - 9x + 2x + 3 - 36x + 27`
`= (6x^2 - 6x^2) + (48x - 5x - 9x - 36x+2x) - (40 -3 -27)`
`= -10`
Vậy biểu thức `B` không phụ thuộc vào biến `x`
b) `C= x(x^3 + x^2 - 3x-2) - (x^2 -2)(x^2 +x -1)`
`= x^4+ x^3 - 3x^2 - 2x - ( x^4 + x^3 - x^2 - 2x^2 - 2x +2)`
`= x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x- x^4 - x^3 + x^2 + 2x^2 + 2x -2`
`=(x^4-x^4 ) + (x^3 - x^3) - (3x^2 - x^2 - 2x^2) - (2x - 2x) -2`
`=-2`
Vậy biểu thức `C` không phụ thuộc vào biến x
c) `D= x(2x+1) - x^2(x+2) + x^3 - x +3`
`= 2x^2 + x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x +3`
`= (2x^2 - 2x^2) + (x-x) - (x^3 - x^3)+3`
`=3`
Vậy biểu thức `D` không phụ thuộc vào biến x
d) `E=(x+1)(x^2 - x+1) - (x-1)(x^2 + x+1)`
`= (x^3 + 1) -(x^3 -1)`
`= x^3 +1 - x^3 +1`
`= 2`
Vậy biểu thức `E` không phụ thuộc vào biến x
