Đáp án: $x=y=8$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2\cdot \sqrt{y-4}\le\dfrac12(2^2+y-4)=\dfrac12y$
$\to 2x\sqrt{y-4}\le \dfrac12xy$
Tương tự $2y\sqrt{x-4}\le\dfrac12xy$
$\to 2x\sqrt{y-4}+2y\sqrt{x-4}\le\dfrac12xy+\dfrac12xy$
$\to 2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})\le xy$
Dấu = xảy ra khi $\sqrt{y-4}=2,\sqrt{x-4}=2\to x=y=8$