Đáp án: $AH=\dfrac{6a}{\sqrt{17}}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta ABC$ vuông cân tại $B\to AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}} =\dfrac{3a}{\sqrt{2}} $
Mà $SA\perp ABC\to SA\perp AB, AH\perp SB$
$\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{17}{36a^2}$
$\to AH=\dfrac{6a}{\sqrt{17}}$