a/ $BD,CE$ là đường phân giác $\widehat B,\widehat C$ mà $\widehat B=\widehat C$
$→\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{BCE}$
Xét $ΔBCD$ và $ΔCBE$:
$\widehat{CBD}=\widehat{BCE}(cmt)$
$BC:chung$
$\widehat B=\widehat C$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$→ΔBCD=ΔCBE(g-c-g)$
b/ $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ hay $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}$
$BD,CE$ là đường phân giac $\widehat B,\widehat C$
mà $BD∩CE≡\{O\}$
$→O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
$→AO$ là đường phân giac $\widehat A$
$→\widehat{OAB}=\widehat{OAC}$
Xét $ΔABO$ và $ΔACO$:
$\widehat{OAB}=\widehat{OAC}(cmt)$
$AO:chung$
$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}(cmt)$
$→ΔABO=ΔACO(g-c-g)$
$→OB=OC$ (2 cạnh tương ứng)
c/ $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}$ hay $\widehat{HBO}=\widehat{KCO}$
Xét $ΔHBO$ và $ΔKCO$:
$\widehat{HBO}=\widehat{KCO}(cmt)$
$OB=OC(cmt)$
$\widehat{BHO}=\widehat{CKO}(=90^\circ)$
$→ΔHBO=ΔKCO(CH-GN)$
$→OH=OK$ (2 cạnh tương ứng)
