a) Ta có: `AE║DC(AB║DC)` và `AE=AD`
`⇒AF` là đường trung bình của ΔADC.
`⇒EF=FC`
`⇒F` là trung điểm của EC. (đpcm)
b) Ta có ABCD là hình bình hành.
`⇒AD=BC` và `AD║BC`
Mà `AD=BC` và `A∈ED`
`⇒AE║BC` và `AE=BC`
`⇒EBCA` là hình bình hành. (đpcm)
c) Xét ΔADT có: ` EA=DA` và `AB║DC` hay `AB║CT` (vì C ∈ DT hay TC là tia đối của CD).
`⇒AB` là đường trung bình của ΔADT.
`⇒EB=TB`
`⇒B` là trung điểm của ET.
`⇒B∈ET`
`⇒E,B,T` thẳng hàng. (đpcm)
d) Ta có: `AE=DA; EB=TB; DC=CT`
`⇒TA, DB, EC` là đường trung tuyến của ΔADT.
`⇒TA, DB, EC` cắt nhau tại trọng tâm hay điểm O.
`⇒O∈DB,AT,EC`
`⇒O, D, B` thẳng hàng. (đpcm)
(Ảnh mang tính chất minh họa)
